Микола Федорович народився в місті Охтирка, Сумська область. Медичну освіту з відзнакою здобув на педіатричному факультеті Харківського медичного інституту (1957–1963).
У 1963–1964 рр. працював педіатром та хірургом у дільничій лікарні смт Мізоч Рівненської області, а з 1964 по 1966 рік — хірургом та завідувачем хірургічного відділення Рівненської міської дитячої лікарні.
У 1966–1967 рр. — хірург-ординатор клініки дитячої хірургії м. Харкова.
З 1967 р. навчався в клінічній ординатурі та аспірантурі кафедри дитячої хірургії та ортопедії Київського медичного інституту.
Професійна та наукова діяльність
З 1971 р. — молодший науковий співробітник відділення серцево-судинної хірургії у відділі клінічної та експериментальної хірургії НДІ гематології та переливання крові, який у 1972 р. був реорганізований у Київський НДІ клінічної та експериментальної хірургії (нині — Інститут хірургії та трансплантології ім. О. О. Шалімова НАМН України).
Пройшов шлях від молодшого наукового співробітника до керівника відділу та заступника директора з наукової роботи (1988–1995).
З 1980 р. — завідувач відділу мікросудинної та пластичної хірургії.
У 1975–1988 рр. — асистент, а згодом доцент кафедри торакоабдомінальної хірургії Київського інституту удосконалення лікарів.
Наукові здобутки
Кандидатська дисертація (1972): «Хірургічне лікування тяжких наслідків травм кисті у дітей».
Докторська дисертація (1986): «Мікрохірургічні методи корекції гемолімфодинаміки й аутотрансплантації тканин при захворюваннях периферичних судин і травмах нижніх кінцівок».
Автор понад 420 наукових публікацій, у тому числі 7 монографій і керівництв, а також понад 110 авторських свідоцтв і патентів.
Піонерські хірургічні втручання
Під керівництвом та безпосередньо участі М. Ф. Дрюка в Україні вперше були виконані:
- реплантації кисті, пальців і сегментів кінцівок після травматичних ампутацій;
- мікросудинна пересадка складних тканинних комплексів;
- лімфовенозні мікроанастомози при лімфедемі (слоновості);
- мікрохірургічна аутотрансплантація при дефектах нервів;
- сучасні операції при нейросудинному синдромі грудного виходу.
Відзнаки та членство
Державна премія СРСР (1982) — за розробку методів невідкладної мікрохірургії при травматичних ампутаціях кисті та пальців.
Заслужений діяч науки і техніки України (1992).
Член:
- Асоціації хірургів України,
- Асоціації судинних хірургів України,
- Всеукраїнської асоціації пластичних, реконструктивних і естетичних хірургів,
- Європейської асоціації судинних та ендоваскулярних хірургів,
- Міжнародної конфедерації пластичних і реконструктивних хірургів,
- Асоціації хірургів імені М. І. Пирогова (Росія),
- Правління товариства лімфологів (Росія).
Брав участь у спеціалізованих вчених радах із захисту дисертацій за спеціальностями «Хірургія та трансплантологія» і «Серцево-судинна хірургія».

