Юрій Юрійович Вороний народився 9 серпня 1895 р. у родовому селі Журавки Пирятинського повіту Полтавської губернії (нині – Варвинський район Чернігівської області) в інтелігентній дворянській родині професора математики Варшавського університету Георгія Вороного. Основним принципом сімейного виховання, за твердженням середньої сестри Юрія Вороного – Марії Вороної-Василенко, було: не дбати про себе, про багатство, навіть не про славу, а лише про славу України.

У 1913 р. Вороний Ю.Ю. вступив на медичний факультет Університету святого Володимира у Києві і в роки Першої світової війни як студент-медик працював у перев’язувальному загоні Червоного Хреста.
Будучи студентом добровільно вступив у перев’язувальний загін військ Центральної Ради. 16 січня 1918 року Вороний Ю.Ю.брав участь в бою під Крутами. Юрію Вороному пощастило. Йому із п’ятьма пораненими студентами вдалося врятуватися. Студента-медика виходила його майбутня дружина медсестра Віра Йосипівна Нечаївська.

У 1921 р. Юрій Юрійович закінчив Київський медичний інститут і став аспірантом кафедри хірургії. Після закінчення аспірантури його призначили асистентом Харківського медичного інституту. Першою науковою розвідкою молодого лікаря стала стаття “До питання про вроджені лімфангіоми шиї” (1925), надіслана до часопису “Українські медичні вісті”. У цей період Юрій Вороний вперше зацікавився питаннями трансплантології і брав безпосередню участь в експериментах професора Є.Г.Черняховського із пересадки нирки.

У 1926-му Юрій Вороний перевівся асистентом на кафедру факультетної хірургії Харківського медичного інституту – до професора Володимира Миколайовича Шамова (1882-1962). Адже наприкінці 1920-х-початку 1930-х рр. під керівництвом цього завідувача кафедри (1923-1939) проводилися інтенсивні дослідження з питань трансплантології, зокрема, із проблем переливання трупної крові Під керівництвом професора В.М.Шамова асистент Юрій Вороний опановував сучасні методи складних операцій, а від 1927 р. зосередився на проблемах – трансплантації органів – яєчок та нирки. 31-річний хірург опанував техніку судинного шва, провів низку експериментальних операцій вільного пересаджування testis (яєчок), нирки, цілої відрізаної ноги собаки. Невдовзі асистент кафедри хірургії Харківського медичного інституту Вороний Ю.Ю. виконав свою першу успішну операцію як трансплантолог, в експериментальних умовах пересадивши у харківській клініці професора В.М. Шамова нирку тварині.

У 1931–1934 роках працював головним лікарем лікарні в Херсоні, директором і професором хірургії Херсонського виробничого медичного інституту, а потім — старшим науковим співробітником Всеукраїнського інституту невідкладної хірургії та переливання крові.

3 квітня 1933 року, працюючи в Херсоні, вперше у світі виконав клінічну пересадку трупної нирки, звіт про яку був опублікований в італійському журналі «Minerva Chirurgica» (1934), в якому зазначалось, що нирка включилась у кровообіг і почала самостійно функціонувати. Ця пересадка нирки була першою в історії спробою пересадки будь-якого цілого органу людині, хоча перша реципієнтка прожила з новим органом лише 48 годин. На практиці херсонський хірург Юрій Вороний довів, що в клінічних умовах живій людині можна пересаджувати не лише фрагменти тканин, а й цілі трупні органи.

В 1933 р. в обласному центрі відкрився вечірній виробничий медичний інститут із підготовки студентів з числа фельдшерів. Директором вечірнього медінституту і завідувачем кафедрою топографічної анатомії оперативної хірургії став… сам Юрій Вороний.

В грудні 1935 р. Ю.Ю. Вороному атестаційна комісія Київського медичного інституту своєю постановою присудила науковий ступінь кандидата медичних наук – навіть без захисту дисертації, а в листопаді 1936 р. херсонського експериментатора обрали за конкурсом, на правах професора, завідувачем кафедри хірургії Харківського стоматологічного інституту і Наказом НКРЗ України від 31.11.1936 року перевели до Харкова.
У 1936–1941 роках завідував кафедрою хірургії Харківського стоматологічного інституту.

З огляду на термінову доцільність, 45-річного Ю.Ю. Вороного перевели у розпорядження міськвідділу МОЗ Харкова із обслуговування поранених з числа цивільного населення. Отже, відповідно до нових службових обов’язків, лікар свідомо опинився на окупованій гітлерівцями території.

До лютого 1942 р. медик доліковував поранених, поки не була спалена 12-а лікарня на Холодній горі. 23 лютого 1942 р. видатний вчений залишив Харків та виїхав до села Нова Водолага Харківської області. У тому райцентрі, що стояв за півсотні кілометрів від Харкова, Юрій Вороний працював до 13 лютого 1943 року… звичайним сільським лікарем. Коли розпочався наступ радянських військ, Юрій Вороний служив хірургом у складі медсанбату 8-ої гвардійської стрілецької дивізії генерала Суржакова… Навіть після раптового виходу з бою дивізії він оперував бійців.

У вересні 1944 р. Ю.Ю. Вороного призначили головним хірургом відділу госпіталів Житомирської області. Інспектуючи та консультуючи евакогоспіталі, безпосередньо біля операційного столу, він передавав досвід та знання колегам. Саме в той час піонер світової трансплантології запровадив у лікувальну практику оригінальний метод боротьби із травматичним шоком, спеціальну методу нервового шва та мікротрансфузії, як стимуляцію сполучної тканини. Це дозволило значно знизити інвалідність та смертність серед поранених солдат.

За підсумками Другої світової війни медика нагородили медаллю “За доблесну працю в роки Великої Вітчизняної війни 1941-1945 рр.” та медаллю “За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941-1945 рр.”

По закінченні Другої світової війни комуністичний режим видав йому “вовчий білет”, заборонивши Юрію Вороному працювати у Харкові…. практикуючим хірургом і займатися педагогічною діяльністю.

Від 25 січня 1944 р. у лікувальних установах Житомира подальші шість років висококласному хірургу довелося працювати… урологом Житомирського облздороввідділу і завідувачем урологічним відділенням Житомирської обласної лікарні, але Юрій Георгійович не полишав наукових пошуків.

6 травня 1950 р. піонера світової трансплантології перевели до Києва. Це сталося за сприяння Платона Лукича Шупика (1907-1986), який на той час працював начальником управління медичних навчальних закладів Наркомату (Міністерства) охорони здоров’я Української РСР і добре знав Ю.Ю. Вороного за спільною роботою на кафедрі Харківського медичного інституту.

В Інституті експериментальної біології й патології імені О.О. Богомольця – професора хірургії Юрія Вороного призначили завідувачем відділення експериментальної хірургії. У 1952 р. учений захистив дисертацію, присвячену питанням патогенезу і терапії травматичного шоку, та здобув науковий ступінь доктора медичних наук.
Відтоді й до самої смерті у 1961 р. знаний професор очолював Київський науково-дослідний інститут переливання крові та невідкладної хірургії. Знаменитий український хірург не лише виконав ще кілька унікальних операцій, а й написав 48 наукових праць із найбільш актуальних проблем медицини.